Question

8．已知a=2x²+y²，b=（x-1）²+2（y一2），试比较a与b的大小．

Answer 1

分析 求a-b，利用作差法能比较a与b的大小．

解答 解：∵a=2x²+y²，b=（x-1）²+2（y一2），
∴a-b=（2x²+y²）-[（x-1）²+2（y-2）]
=2x²+y²-x²+2x-2y+3
=（x²+2x+1）+（y²-2y+1）+1
=（x+1）²+（y-1）²+1≥1，
∴a＞b．

点评 本题考查两个代数式的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意作差法的合理运用．