已知等差数列{an}满足a1+a5+a9=24.则log2(2a6-a7)=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₅+a₉=24，则log₂（2a₆-a₇）=3．

分析由等差数列的性质结合已知条件求得2a₆-a₇=a₅=8，由此利用对数性质能求出log₂（2a₆-a₇）的值．

解答解：∵等差数列{a_n}满足a₁+a₅+a₉=24，
∴a₅=8，
∴2a₆-a₇=2（a₁+5d）-（a₁+6d）=a₁+4d=a₅=8，
∴log₂（2a₆-a₇）=log₂8=3．
故答案为：3．

点评本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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