Question

17．用列举法表示下列集合：
（1）60的正约数集合；
（2）18的质因数的集合；
（3）方程x⁴-5x²+6=0的实数解集；
（4）直线方程y=5x-7与直线方程y=3x+5的交点的集合．

Answer 1

分析 （1）求出60的正约数列举出即可；（2）求出18的质因数列举出即可；（3）解出方程的根列举出即可；（4）解方程组求出交点的坐标列举出即可．

解答 解：（1）60的正约数集合为：{2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60}；
（2）18的质因数的集合为：{2，3}；
（3）方程x⁴-5x²+6=0的实数解集为：{-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$}；
（4）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=5x-7}\\{y=3x+5}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=23}\end{array}\right.$，
直线方程y=5x-7与直线方程y=3x+5的交点的集合为：{（6，23）}．

点评 本题考查了用列举法表示集合，是一道基础题．