题目内容

关于z的方程=1+2i（i是虚数单位）的解是z=    ．
【答案】分析：利用矩阵的意义，将方程化简，再利用复数的除法运算，即可得到结论．
解答：解：由题意，i×z+z（i-1）=1+2i
∴z（2i-1）=1+2i
∴z===-i
故答案为：-i
点评：本题考查三阶矩阵的意义，考查复数的除法运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的方程ax2-2bx+2-b=0（a＞0）的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内．
（Ⅰ）求出a、b所满足的不等关系式；
（Ⅱ）若z=a-2b，求z的取值范围．
（2013•虹口区一模）关于z的方程
.
1+i0z
-i
1
2
i
1-i0z
.
=2+i2013（其中i是虚数单位），则方程的解z=
1-2i
1-2i
．
已知函数y=f（x）（x∈R且x≠2n，n∈Z）是周期为4的函数，其部分图象如图，给出下列命题：
①是奇函数；
②|f（x）|的值域是[1，2）；
③关于x的方程f2（x）-（a+2）f（x）+2a=0（a∈R）必有实根；
④关于x的不等式f（x）+kx+b≥0（k、b∈R且k≠0）的解集非空．
其中正确命题的个数为（　　）
已知关于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则z=
a+b
a-b
的取值范围是
(-
1
3
，
1
5
)
(-
1
3
，
1
5
)
．
关于z的方程
.
1+i0z
-i
1
2
i
1-i0z
.
=2+i2013（其中i是虚数单位），则方程的解z=______．

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