Question

20．运行如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，输出y的值恰好是$\frac{1}{5}$，则处的关系式可以是（　　）

• A． y=x³
• B． y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$
• C． y=5^-x
• D． y=5^x

Answer 1

分析 由题意，执行程序框图，写出得到的x的值，然后逐一检验4个选项的关系式即可．

解答 解：由题意，执行程序框图，有
x=5
不满足条件x≤0，有x=x-2=3
不满足条件x≤0，有x=x-2=1
不满足条件x≤0，有x=x-2=-1
满足条件x≤0，此时经相应关系式计算得y=$\frac{1}{5}$，
检验4个选项，有
A，y=（-1）³=-1≠$\frac{1}{5}$，不正确．
B，y=（-1）${\;}^{\frac{1}{5}}$=-1≠$\frac{1}{5}$，不正确．
C，y=5^-（-1）=5≠$\frac{1}{5}$，不正确．
D，y=5^-1=$\frac{1}{5}$，正确．
故选：D．

点评 本题主要考察程序框图和算法，属于基础题．