题目内容
19．各项均为正数的等比数列{an}，其前n项和为Sn，若a2-a5=-78，S3=13，则数列{an}的通项公式an=（ ）| A． | 2n | B． | B、2n-1 | C． | 3n | D． | 3n-1 |
分析 设公比为q的等比数列{an}，运用等比数列的通项公式，列方程，解方程即可得到首项和公比，即可得到所求通项公式．
解答 解：各项均为正数，公比为q的等比数列{an}，
a2-a5=-78，S3=13，
可得a1q-a1q4=-78，a1+a1q+a1q2=13，
解得a1=1，q=3，
则an=a1qn-1=3n-1，n∈N*，
故选：D．
点评 本题考查等比数列的通项公式的运用，注意运用方程思想，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．充满气的车轮内胎可由下面哪个平面图形绕轴旋转而成（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A1、A2、B1、B2是椭圆的四个顶点，且$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{2}{B}_{2}}$=3．
7．
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
（1）根据上表数据在图中作散点图，求y与x的线性回归方程；
（2）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
参考公式：回归直线的方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：| 学生 | A | B | C | D | E |
| 数学成绩x（分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理成绩y（分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（2）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
参考公式：回归直线的方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
14．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
| A． | y=±x | B． | y=±3x | C． | y=±$\sqrt{3}$x | D． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x |
4．已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x1、x2满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，且f（1）=0，则f（2017）=（ ）
| A． | 4032 | B． | 2016 | C． | 2017 | D． | 4034 |
11．在单调递减的等差数列{an}中，若a3=1，a2a4=$\frac{3}{4}$，则a1=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
20．运行如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，输出y的值恰好是$\frac{1}{5}$，则
处的关系式可以是（ ）
处的关系式可以是（ ）| A． | y=x3 | B． | y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$ | C． | y=5-x | D． | y=5x |