题目内容
设a,b∈R,|a-b|>2,则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|>2的解集是________.
(-∞,+∞)
[解析] 本题考查绝对值不等式性质.
|x-a|+|x-b|=|a-x|+|x-b|≥|a-x+x-b|
=|a-b|>2,所以x∈(-∞,+∞).
练习册系列答案
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设a,b∈R,|a-b|>2,则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|>2的解集是________.
(-∞,+∞)
[解析] 本题考查绝对值不等式性质.
|x-a|+|x-b|=|a-x|+|x-b|≥|a-x+x-b|
=|a-b|>2,所以x∈(-∞,+∞).