Question

函数f（x）=

3x

4x2+1

的部分图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先求导，根据导数判断函数的单调性，再根据单调性判断哪个图象适合．

解答： 解：∵f（x）=

3x

4x2+1

，
∴f′（x）=

-12x2+3

(4x2+1)2

，
当f′（x）＞0时，即-

1

2

＜x＜

1

2

时，函数f（x）单调递增，
当f′（x）＜0时，即x＞

1

2

或x＜-

1

2

时，函数f（x）单调递减，
只有选项B符合，
故选：B

点评：本题主要考查了导数与函数的单调性的关系，关键是求导，属于基础题．