题目内容
某学术报告厅内第一排共有10个座位，现有3名学者前来就座，若他们互不相邻且要求每人左右两边至多有2个空位，那么不同坐法种数为 ．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,二项式定理
分析：根据题意，先排好7个空座位，分析可得，有1种情况，再将3人全排列后，插插入空档中，有4种插法，进而由分步计数原理计算可得答案．
解答：
解：先排7个空座位，由于空座位是相同的，则只有1种情况，
再将3人全排列后，插入空档中，有4种插法，故有4A33×C43种情况，
则共有1×4×A33×C43=96种情况，
故答案为：96．
再将3人全排列后，插入空档中，有4种插法，故有4A33×C43种情况，
则共有1×4×A33×C43=96种情况，
故答案为：96．
点评：本题考查排列、组合的运用，需要注意题意中三个人有顺序要求，需要对其求全排列，而5个空座位是相同的，不需要对其全排列，属于中档题．
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执行如图所示的程序框图，则输出的S为（ ）
| A、3 | B、7 | C、10 | D、16 |
在A、B两地之间有座小山与一条小河，为了求A、B间的距离，在河岸一侧的点D处测得∠ADB=120°，在BD上的点C处测得∠ACB=150°，且DC=100米，CB=200米，求AB的长（精确到1米）．
在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（ ）
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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