Question

已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图:

    则F(x)=f(x)·g(x)的图象可能是下图中的(    )

Answer 1

解析：这是一道函数图形题，解题的关键在于从图形中提炼出数学问题，并将其转化成数学条件，再利用该条件解决问题.

解：由已知图象可知，y=f(x)与y=g(x)均为奇函数，

∴F(x)=f(x)·g(x)为偶函数，且定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，故D是错误的.

    又∵在y轴的左侧附近有f(x)＞0，g(x)＜0，∴F(x)＜0，

    在y轴的右侧附近有f(x)＜0，g(x)＞0，

∴F(x)＜0，故选A.

答案：A