题目内容

20．求证：当x＜2时，x3-6x2+12x-1＜7．

分析 由x＜2，运用作差，因式分解，结合不等式的性质，即可证明．

解答 证明：由x＜2，可得
x3-6x2+12x-1-7
=（x3-8）-（6x2-12x）
=（x-2）（x2+2x+4）-6x（x-2）
=（x-2）（x2-4x+4）=（x-2）3＜0，
则有x＜2时，x3-6x2+12x-1＜7．

点评 本题考查不等式的证明，注意运用作差和因式分解，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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