题目内容
11．已知圆心在原点，半径为R的圆与△ABC的边有公共点，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），则R的取值范围是$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$．分析 求出原点到直线的距离为$\frac{8}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$原点与B的距离为10，即可求出R的取值范围．
解答 解：由题意，直线AC的方程为y=$\frac{4-0}{2-4}$（x-4），即2x+y-8=0，
原点到直线的距离为$\frac{8}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，原点与B的距离为10，
∴R的取值范围是$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$．
故答案为：$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，比较基础．
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如图，在三棱锥P-ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC．
6．已知平面内三点A，B，C满足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$|=1，|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
16．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
| A． | y=x+ex | B． | $y=x+\frac{1}{x}$ | C． | $y={2^x}+\frac{1}{2^x}$ | D． | $y=\sqrt{1+{x^2}}$ |