题目内容
已知函数f（x）满足f（tanx）=
，求f（x）的解析式．
| 1 |
| sin2x•cos2x |
考点：函数解析式的求解及常用方法,同角三角函数基本关系的运用
专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
分析：根据题意，化简f（tanx），利用同角的三角函数的关系，求出函数的解析式即可．
解答：
解：∵f（tanx）=
=
=
=(
)2
=(
)2，
∴f（x）=(
)2
=
+x2+2（x≠0）．
| 1 |
| sin2x•cos2x |
=
| 4 |
| (2sinxcosx)2 |
=
| 4 |
| sin22x |
=(
| 2 |
| sin2x |
=(
| 1+tan2x |
| tanx |
∴f（x）=(
| 1+x2 |
| x |
=
| 1 |
| x2 |
点评：本题考查了求函数的解析式的问题，解题时应根据题意，结合同角的三角函数的关系，利用换元法，求出函数的解析式．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={-1，0，1}，B={x|
＜2x＜4}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、{1} |
| B、{-1，1} |
| C、{0，1} |
| D、{-1，0，1} |
若a，b∈R，i为虚数单位，且a+bi=
，则（ ）
| 1-i |
| 2i |
A、a=-
| ||||
B、a=-
| ||||
C、a=
| ||||
D、a=
|
如图，△ABC在平面α内，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P为平面α外一个动点，且PC=