题目内容

11．已知p：x≥k，q：（x-1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）B．[-2，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

分析 利用不等式的解法、充分不必要条件的意义即可得出．

解答 解：q：（x-1）（x+2）＞0，解得x＞1或x＜-2．
又p：x≥k，p是q的充分不必要条件，则实数k＞1．
故选：C．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．极坐标系中椭圆C的方程为ρ2=$\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．
（1）若椭圆上任一点坐标为P（x，y），求${x^2}+\sqrt{2}xy$的取值范围；
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2．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过点F的动直线交M于A，B两点，若x轴上的点P（t，0）使得∠APO=∠BPO总成立（O为坐标原点），则t=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．-2
19．如图，平面ABCD⊥平面BCF，四边形ABCD是菱形，∠BCF=90°．
（1）求证：BF=DF；
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6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）+2sin2x（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象过点（$\frac{π}{6}$，$\frac{3}{2}$）．
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16．已知等差数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，等比数列{bn}的首项b1=1，且a2=b3，S3=6b2，n∈N*．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足cn=bn+（-1）nan，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
3．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}）$，$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
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（2）若a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且a=2，（2a-b）cosC=ccosB，$f（A）=\frac{3}{2}$，求c．
20．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-5x+6＜0}，则∁AB（　　）
A．（2，3）B．（-∞，2]∪[3，+∞）C．（0，2]∪[3，+∞）D．[3，+∞）
1．函数$f（x）=cos（2x-\frac{2π}{3}）+4{cos^2}x-2-\frac{3}{3x-π}（x∈[-\frac{11π}{12}，\frac{19π}{12}]）$所有零点之和为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．$\frac{8π}{3}$

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