Question

已知sin（π+α）=-

1

2

，则tan（α-7π）的值等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  3

• C、±

  3

  3

• D、-

  3

  3

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式化简求出sinα的值，由sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，化简所求表达式即可求解即可．

解答： 解：∵sin（π+α）=-

1

2

，∴sinα=

1

2

，
∴cosθ=±

1-sin2α

=±

3

2

，
则tan（α-7π）=tanα=

sinα

cosα

=±

3

3

．
故选：C．

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．