题目内容

19．若a＞1，则不等式|x|+a＞1的解集是（　　）
A．{x|a-1＜x＜1-a}B．{x|x＜a-1或x＞1-a}C．∅D．R

分析 根据不等式的性质以及绝对值的应用判断即可．

解答 解：由|x|+a＞1，得|x|＞1-a，
∵a＞1，∴1-a＜0，
故不等式的解集是R，
故选：D．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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9．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°方向上的C处，且到A的距离为10海里，此时得知，该渔船沿南偏东75°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为21海里/小时，则舰艇到达渔船的最短时间是$\frac{2}{3}$小时．
10．若弧长为4的扇形的圆心角为2rad，则该扇形的面积为（　　）
A．4B．2C．4πD．2π
7．已知$A=\{y|y=\frac{1}{{{2^x}+1}}，x≥0\}$，命题P：?x∈A，使得m≤x成立，命题q：函数$f（x）=\frac{m}{x}$在（0，+∞）上单调递减．
（1）求集合A；
（2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．
14．用反证法证明命题“a，b∈R，a+b=0，那么a，b中至少有一个不小于0”，反设的内容是假设a，b都小于0．
4．设函数f（x）=|x-a|．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）求证：m+2n≥4．
11．下列向量中，与（3，2）垂直的向量是（　　）
A．（3，-2）B．（2，3）C．（-3，2）D．（-4，6）
8．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列关于命题的叙述，错误的个数为（　　）
①p∨q为真命题，则p∧q为真命题
②“x＞1”是“log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＜0”的必要不充分条件
③若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为1
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”
A．1B．2C．3D．4

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