Question

不等式|3x-2|＞4的解集是（    ）

A.{x|x＞2}                           B.{x|x＜-}

C.{x|x＜-或x＞2}              D.{x|-＜x＜2}

Answer 1

思路解析：可以利用|ax+b|≥c型不等式的解法进行等价转化，或者利用数形结合法.

方法一：由|3x-2|＞4,得3x-2＜-4或3x-2＞4.

即x＜-或x＞2.

所以原不等式的解集为{x|x＜-或x＞2}.

方法二：（数形结合法）：

画出函数y=|3x-2|=的图象，如下图所示：

|3x-2|=4,解得x=2或x=-,

∴|3x-2|＞4时，x＜-或x＞2.

∴原不等式的解集为{x|x＜-或x＞2}.

答案：C