Question

不等式3^x+2＜3^1-x的解集是

{x|x＜-

1

2

}

．

Answer 1

分析：底数为3，根据函数是一个递增函数，写出指数之间的关系，得到未知数的范围．

解答：解：∵不等式3^x+2＜3^1-x，
∵y=3^x是一个递增函数，
∴x+2＜1-x，⇒x＜-

1

2

．
所以不等式的解集为：{x|x＜-

1

2

}
故答案为：{x|x＜-

1

2

}．

点评：本题考查指数函数的单调性，指数不等式的解法，解题的关键是函数的性质的应用，注意底数化成相同的形式．