Question

已知i是虚数单位，则

1-2i

2+i

等于

-i

．

Answer 1

分析：直接把给出的复数分子分母同时乘以2-i，然后采用多项式乘以多项式整理即可．

解答：解：

1-2i

2+i

=

(1-2i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2+2i2-i-4i

( 22+12 )2

=

-5i

5

=-i．
故答案为-i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．