Question

已知i是虚数单位，则满足z（1+i）=i的复数z为（　　）

• A．

  1

  2

  -

  i

  2

• B．

  1

  2

  +

  i

  2

• C．-

  1

  2

  +

  i

  2

• D．-

  1

  2

  -

  i

  2

Answer 1

分析：把等式两边同时乘以

1

1+i

，然后直接利用复数的除法运算求解．

解答：解：由z（1+i）=i，得z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

i

2

．
故选B．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．