Question

已知三点P₁（-1，-6），P₂（3，0），P(-

7

3

，y)，且

P1P

=λ

PP2

，则λ=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：根据平面向量的坐标运算的定义知道：

P1P

=(-

4

3

， y+6)，λ

PP2

=( λ

16

3

，-λy)，根据

P1P

=λ

PP2

，列出关于λ和y的方程组即可求解．

解答：解：∵P₁（-1，-6），P₂（3，0），P(-

7

3

，y)
∴

P1P

=(-

4

3

， y+6)，λ

PP2

=( λ

16

3

，-λy)
∵

P1P

=λ

PP2

∴

16 3 λ=- 4 3 -λy=y+6

∴

λ=- 1 4 y=-8

故答案为：λ=-

1

4

，y=-8

点评：本题考查了平面向量的坐标运算，利用向量相等的概念列出关于未知数的方程组，属于基础题．