题目内容

16．设集合A={x|2x2-5x-3≤0}，B={y|y=log2（x2+3x-4）}，则A∩B=（　　）
A．[-3，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，3]C．（1，3]D．（4，+∞）

分析 解关于A、B的不等式，求出A、B的范围，取交集即可．

解答 解：由2x2-5x-3≤0，得-$\frac{1}{2}$≤x≤3，∴A=[-$\frac{1}{2}$，3]；
∵函数y=log2（x2+3x-4的值域为R，∴B=R，
∴A∩B=[-$\frac{1}{2}$，3]，
故选：B．

点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

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