题目内容

若函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最大值是2
2
，最小值是-
2

，最小正周期是
2π
3
，图象经过点（0，-
2
4
），则函数的解析式子是 ______．
依题意可知
A+B=2
2
-A+B=-
2
联立求得A=
3
2
2
，B=
2
2

T=
2π
ω
=
2π
3

∴ω=3
把点（0，-
2
4
）代入解析式求得
3
2
2
sinφ+
2
2
=-
2
4

sinφ=-
1
2

∵|φ|＜
π
2

∴φ=-
π
6

∴函数的解析式为：y=
3
2
2
sin（3x-
π
6
）+
2
2

故答案为：y=
3
2
2
sin（3x-
π
6
）+
2
2
练习册系列答案
相关题目
若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
 
．
精英家教网若函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且
OM
•
ON
（O为坐标原点），则A•ω=（　　）
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π
（2012•吉林二模）若函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）
（2012•蚌埠模拟）若函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，O为坐标原点，且
OM
•
ON
=0，则A•ω=
7
π
6
7
π
6
．
若函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
π
2
，直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴，则它的解析式是（　　）
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（4x+
π
3
）
D、y=2sin（4x+
π
6
）+2

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