题目内容
若函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）（|φ|＜
）为偶函数，则φ= ．
| π |
| 2 |
考点：两角和与差的正弦函数,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的求值
分析：由题意可知f(x)=
sin(x+φ+
)(|φ|＜
)为偶函数，所以φ+
=
+kπ(k∈Z)，根据|φ|＜
，有φ=
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| π |
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解答：
解：f(x)=
sin(x+φ+
)(|φ|＜
)为偶函数，
∴φ+
=
+kπ(k∈Z)，
∵|φ|＜
，
∴φ=
，
故答案为：
．
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| π |
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∴φ+
| π |
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| π |
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∵|φ|＜
| π |
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∴φ=
| π |
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故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查三角函数奇偶性、两角和差公式和诱导公式运用．对三角函数的性质能熟练记忆．
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