Question

已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC的面积△ABC的面积．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式,两点间距离公式的应用

专题：直线与圆

分析：由两点间距离公式可得|AB|，利用点斜式可得直线AB方程，利用点到直线的距离公式可得点C到直线AB的距离h，根据三角形面积公式可得答案．

解答： 解：设AB边上的高为h，则S_△ABC=

1

2

|AB|•h．
|AB|=

(1-3)2+(3-1)2

=2

2

，
AB边上的高h就是点C到AB的距离．
AB边所在的直线方程为x+y-4=0．
点C（-1，0）到x+y-4=0的距离h=

5

2

=

5 2

2

，
因此，S_△ABC=

1

2

×2

2

×

5 2

2

=5．

点评：本题考查三角形面积公式、两点间距离公式、点到直线的距离公式，属基础题．