Question

已知两点A(-1，2）、B（ｍ，3）.

(1)求直线AB的斜率k与倾斜角α；

(2)求直线AB的方程；

(3)已知实数m∈［--1，-1］，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

Answer 1

解：(1)当m=-1时，直线AB的斜率不存在，倾斜角α=．

    当m≠-1时，k=;

    当m＞-1时，α=aｒｃtan;

    当m＜-1时，α=π+aｒｃtan．

    (2)当m=-1时，AB：x=-1;

    当m≠1时，AB：y-2=(x+1)．

    (3)①当m=-1时，α=;

    ②当m≠-1时，

    ∵k=∈（-∞，-）∪［，+∞),

    ∴α∈［，］∪（，）.

    故综合①②，得直线AB的倾斜角α∈［，］.