Question

已知一个共有n项的等差数列的前4项和为26，末4项和为110，且所有项之和为187，求n的值．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件得4（a₁+a_n）=26+110=136，解得a₁+a_n=34，从而得到

n

2

×34=187，由此能求出的值为11．

解答： 解：∵一个共有n项的等差数列的前4项和为26，
末4项和为110，且所有项之和为187，
∴4（a₁+a_n）=26+110=136，
解得a₁+a_n=34，
∴

n

2

×34=187，
解得n=11．
∴n的值为11．

点评：本题考查数列的项数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．