题目内容
16．已知$\overrightarrow p=（1，2）$，$\overrightarrow q=（-1，3）$，则$\overrightarrow p$在$\overrightarrow q$方向上的射影长为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．分析 $\overrightarrow p$在$\overrightarrow q$方向上的射影长为：$\frac{\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}}{\left|\overrightarrow{q}\right|}$，代入计算可得答案．
解答 解：∵$\overrightarrow p=（1，2）$，$\overrightarrow q=（-1，3）$，
∴$\overrightarrow p$在$\overrightarrow q$方向上的射影长为：$\frac{\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}}{\left|\overrightarrow{q}\right|}$=$\frac{5}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$
点评 本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知复数z=$\frac{（2cosθ-1）i-1}{i}$，则“θ=$\frac{π}{3}$”是“z是纯虚数”的（ ） 条件．
| A． | 充要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充分不必要 | D． | 既不充分也不必要 |
7．若复数满足（3+i）•z=|1+3i|，则z的虚部为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}i$ | D． | $-\frac{{\sqrt{10}}}{10}i$ |
4．将300°化为弧度数为（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{11π}{6}$ | C． | $-\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{3}$ |
1．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若a，b，c成等差数列，7sinA=3sinC，则C的值为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
8．圆（x-3）2+（y+2）2=1与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是（ ）
| A． | 外切 | B． | 内切 | C． | 相交 | D． | 相离 |
5．若离散型随机变量X的分布列为
则常数a的值为（ ）
| X | 0 | 1 |
| P | 6a2-a | 3-7a |
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$或$\frac{1}{3}$ | D． | 1或$\frac{1}{3}$ |