题目内容

已知全集U=R，∁UM={x|x＜-1，或x≥2}，N={x|1≤x≤3或x＞5}．
（1）求M∩（∁UN）；
（2）若集合P={x|a＜x＜a+4}，M∩P=M，求a的取值范围．
考点：集合关系中的参数取值问题,交、并、补集的混合运算
专题：计算题,集合
分析：（1）求出M、∁UN，再求M∩（∁UN）；
（2）M∩P=M，M⊆P，可得不等式，即可求a的取值范围．
解答： 解：（1）由题意，M={x|-1≤x＜2}，∁UN={x|x＜1或3＜x≤5}．
∴M∩（∁UN）={x|-1≤x＜1}；
（2）∵M∩P=M，
∴M⊆P，
∵P={x|a＜x＜a+4}，
∴
a+4≤3
a≥1
或a≤5，
∴a≤5．
点评：本题考查集合关系中的参数取值问题、交、并、补集的混合运算，比较基础．
练习册系列答案
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2
x
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．
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3
．
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（1）求B；
（2）若a=
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sinA+cosA，求当a取最大值时A，b，c的值．

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