Question

已知回归直线通过样本点的中心，若x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

必过点（注：

∧

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

）（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

• A、（

  3

  2

  ，4）
• B、（1，2）
• C、（2，2）
• D、（

  3

  2

  ，0）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：求出x、y的平均值，回归直线方程一定过样本的中心点（

.

x

，

.

y

），代入可得答案．

解答： 解：回归直线方程一定过样本的中心点（

.

x

，

.

y

），

.

x

=

0+1+2+3

4

=

3

2

，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴样本中心点是（

3

2

，4），
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（

3

2

，4），
故选：A．

点评：本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点（

.

x

，

.

y

）．