题目内容
过双曲线的右支上任意一点作一直线与两条渐近线交于A、B，若P是AB的中点.
（1）求证：直线与双曲线只有一个交点；
（2）求证：△OAB的面积为定值.
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，
若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时
＝__________.
某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是 （ ）
已知二面角的大小为30，则由平面上的圆在平面上的正射影得到的椭圆的离心率为 【 】
A、 B、 C、 D、
设，则的值是 .
在平面直角坐标系xOy中，设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.
已知A（0,1），曲线C：y＝logax恒过点B，若P是曲线C上的动点，且的最小值为2，则a＝
（本题满分14分）如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成，其中为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道，按实际需要，四边形的两个顶点分别在线段上，另外两个顶点在半圆上， ，且间的距离为1km．设四边形的周长为km．
（1）若分别为的中点，求长；
（2）求周长的最大值．
函数 的最小正周期为 ．
的右支上任意一点
作一直线
与两条渐近线交于A、B，若P是AB的中点.与双曲线只有一个交点；
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倍，则甲船应取北偏东
方向前进，才能尽快追上乙船，此时
的大小为30
，则由平面
上的圆在平面
上的正射影得到的椭圆的离心率为 【 】
B、
C、 
D、
，则
的值是 .
在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线
的最小值为2，则a＝
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中
为
，按实际需要，四边形
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上， 
，且
间的距离为1km．设四边形
的周长为
km．
长；
的最小正周期为 ．