题目内容
12．已知函数f（x）=log3x的反函数的值域为[$\frac{1}{3}$，3]，则函数f（x）的值域（ ）| A． | [0，1] | B． | [-1，1] | C． | [0，2] | D． | [$\frac{1}{3}$，3] |
分析 函数f（x）=log3x的反函数的值域为[$\frac{1}{3}$，3]，可得函数f（x）=log3x的定义域为[$\frac{1}{3}$，3]，即可得出函数f（x）的值域．
解答 解：∵函数f（x）=log3x的反函数的值域为[$\frac{1}{3}$，3]，
∴函数f（x）=log3x的定义域为[$\frac{1}{3}$，3]，
∴函数f（x）的值域为[-1，1]．
故选：B．
点评 本题考查了反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．已知点A（2，9）在函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式可以是（ ）
| A． | f（x）=3x | B． | f（x）=$\sqrt{x}$ | C． | f（x）=x3 | D． | f（x）=$\frac{9}{x-3}$ |