题目内容

17．设-$\frac{π}{4}$＜a＜0，则方程$\frac{{x}^{2}}{cosa}+\frac{{y}^{2}}{sina}$=1表示的曲线为（　　）
A．焦点在X轴上的椭圆B．焦点在Y轴上的椭圆
C．焦点在X轴上的双曲线D．焦点在Y轴上的双曲线

分析 根据a的范围便可得出cosa＞0，sina＜0，从而便可判断该方程表示焦点在x轴的双曲线．

解答 解：$-\frac{π}{4}＜a＜0$；
∴cosa＞0，sina＜0；
∴方程$\frac{{x}^{2}}{cosa}+\frac{{y}^{2}}{sina}=1$表示焦点在x轴上的双曲线．
故选：C．

点评 考查双曲线的标准方程，区分焦点在x轴和y轴双曲线方程的不同，以及正余弦函数在各象限的符号．

练习册系列答案
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7．已知圆x2+y2=4，圆内定点P（1，0），过P作两条互相垂直的弦AC和BD，设AC的倾斜角为可α（0$≤α＜\frac{π}{2}$）．
（1）求四边形ABCD的面积S；
（2）当S取最大值时，求α及最大面积．
8．若tanα+cotα=2，则sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$．
5．函数y=$\sqrt{3x+6}$的定义域用区间表示为（　　）
A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-2，+∞）D．[-2，+∞）
12．函数f（x）=2x2-3x-2，则f（-x）=2x2+3x-2，f（a）=2a2-3a-2．
2．设α是第三象限，cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-$\frac{3}{5}$，则tan$\frac{α}{2}$=（　　）
A．-3B．-2C．2D．3
9．求下列各式的值．
（1）sin（-$\frac{π}{4}$）；
（2）tan$\frac{7π}{6}$；
（3）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（4）cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{3π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$；
（5）$\sqrt{3}$sin（-1200°）•tan$\frac{11π}{6}$-cos585°tan（-$\frac{37π}{4}$）
6．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（1）直线l为曲线y=f（x）的切线，且l过原点，求l的方程及切点．
（2）若k＞0，求不等式f（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．
9．①y=tan x在其定义域内为增函数；
②函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称；
③把函数$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=3sin 2x的图象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
⑤函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2osπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
其中正确的说法是③⑤．（写出所有正确说法的序号）

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