题目内容
9．①y=tan x在其定义域内为增函数；②函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称；
③把函数$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=3sin 2x的图象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
⑤函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2osπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
其中正确的说法是③⑤．（写出所有正确说法的序号）
分析 由正切函数的性质说明①错误；代值验证②错误；利用函数的图象平移说明③正确；举例说明④错误；画图分析⑤正确．
解答 
解：①y=tan x在其定义域内不是增函数，但有无数增区间，故①错误；
②当x=$\frac{π}{12}$时，函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的函数值为$2sin（2×\frac{π}{12}+\frac{π}{3}）=2$，
∴$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象不关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称，故②错误；
③把函数$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数
y=3sin[2（x$-\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{3}$]=3sin2x的图象，故③正确；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，错误，如α=330°，
β=60°；
⑤作出函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2osπx（-2≤x≤4）的图象如图：
两函数的图象共有6个交点，且关于直线x=1对称，∴所有交点的横坐标之和等于6，故⑤正确．
故答案为：③⑤．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，特别是对于⑤的判断，作图使问题变得更加直观易懂，是中档题．
练习册系列答案
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| C． | 焦点在X轴上的双曲线 | D． | 焦点在Y轴上的双曲线 |
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