题目内容

已知f（x）=axxa，则f′（1）=______．
∵f（x）=axxa，
∴f′（x）=ax lnaxa+aaxxa-1，
∴f′（1）=alna+a2，
故答案为：alna+a2
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=2lnx+
ax
x+1
(x＞0)．
（1）若a=-8，判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在定义域上有两个极值点x1，x2（x1≠x2），求证：f(x1)+f(x2)≥
f(x)+2
x
-2．
已知函数f（x）=
axx-1
，若2f（2）=f（3）+5．
（1）求a的值．
（2）利用单调性定义证明函数f（x）在区间（1，∞） 的单调性．（提示：用定义法证明）
已知函数f(x)=log
1
2
2-ax
x-1
（a是常数）．
（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
（2）若常数0＜a＜2，且知f（x）在区间（2，4）上是增函数，试求a的取值范围．
已知函数f（x）=
ax
x+1
（a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
1
7
)的值；
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）．
已知f(x)=2lnx+
ax
x+1
(x＞0)．
（1）若a=-8，判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在定义域上有两个极值点x1，x2（x1≠x2），求证：f(x1)+f(x2)≥
f(x)+2
x
-2．

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