Question

若f（x）=ax²-

2

，且f[f（

2

）]=-

2

，则a=

 

．

Answer 1

考点：函数的零点,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用函数的解析式，由里及外推出方程，求解即可．

解答： 解：∵f（x）=ax²-

2

，
∴f（

2

）=2a-

2

，
∴f[f（

2

）]=a（2a-

2

）²-

2

=-

2

．
∴a=0或

2

2

．
故答案为：0或

2

2

．

点评：本题考查函数的零点，方程的根的求法，函数值的求解，考查计算能力．