Question

一次函数y=f（x），若x∈[0，1]，y∈[-1，1]，则一次函数y=f（x）的解析式是（　　）

A．y=2（x-1）	B．y= 1 2 (x-1)
C．y=2x-1或y=-2x+1	D．y=-2x-1

Answer 1

∵y=f（x）为一次函数，∴设f（x）=ax+b a≠0∵x∈[0，1]，y∈[-1，1]，∴函数的最大值为1，最小值为-1
①当a＞0时，

b=-1 a+b=1

∴b=-1，a=2∴y=2x-1
②当a＜0时，

b=1 a+b=-1

∴b=1，a=-2∴y=-2x+1
综上：y=2x-1或y=-2x+1
故选C