题目内容
某校有1400名考生参加考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：
（1）估计所有理科考生中及格的人数；
（2）估计所有文科考生的平均成绩．
| 分数分组 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
| 文科频数 | 2 | 4 | 8 | 3 | 3 |
| 理科频数 | 3 | 7 | 12 | 20 | 8 |
（2）估计所有文科考生的平均成绩．
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：（1）根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．
（2）求出样本中的平均数即可估计所有文科考生的平均成绩．
（2）求出样本中的平均数即可估计所有文科考生的平均成绩．
解答：
解：（1）∵1400×
=1000，
1000×
=560，
故估计所有理科考生中及格的人数为560；
（2）∵
=76.5，
∴估计所有文科考生的平均成绩为76.5．
| 50 |
| 70 |
1000×
| 20+8 |
| 50 |
故估计所有理科考生中及格的人数为560；
（2）∵
| 15×2+45×4+75×8×+105×3+135×3 |
| 20 |
∴估计所有文科考生的平均成绩为76.5．
点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系，利用样本进行估计是解决本题的关键．
练习册系列答案
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某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为60件，40件，30件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，若从丙车间的产品中抽取了3件，则n的值为（ ）
| A、9 | B、10 | C、12 | D、13 |
已知α为第二象限角，sinα+cosα=
，则sin2α=（ ）
| ||
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知集合A={x|y=lnx}，B={y|y=ex}，A∩（∁RB）=（ ）
| A、（0，+∞） | B、[0，+∞） |
| C、{0} | D、∅ |
