题目内容

已知cosa-sina=
3
5
2
，且π＜a＜
3
2
π，求
sin2a+2sin2a
1-tana
的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得2sinacosa、cosa+sina 的值，再化简要求的式子，可得结果．
解答： 解：由cosa-sina=
3
5
2
，且π＜a＜
3
2
π，可得 1-2sinacosa=
18
25
，2sinacosa=
7
25
，
∴cosa+sina=-
(cosa-sina)2+4sinacosa
=-
18
25
+2×
7
25
=-
4
2
5
，
∴
sin2a+2sin2a
1-tana
=
2sinacosa+2sin2a
1-
sina
cosa
=
2sinacosa(cosa+sina)
cosa-sina
=
7
25
×(-
4
2
5
)
3
2
5
=-
28
75
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设等差数列{ an}的前n项和Sn，S4=-62，S6=-75，求
（Ⅰ）通项公式an．
（Ⅱ）前n项和Sn及判断Sn的单调性．
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，且周长为30，则S△ABC=
 
．
如果237U在不断的裂变中，每天所剩留质量与上一天剩留质量相比，按同一比例减少，经过7天裂变，剩留的质量是原来的50%，计算它经过多少天裂变，剩留质量是原来的10%．
已知圆O：x2+y2=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为
2
5
5
，且与x轴的交点为双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为
3
2
．
（1）求双曲线E的方程；
（2）若直线y=kx+m（k＜0，k≠-
5
5
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系
1
|PM|
+
1
|PN|
=
1
|PQ|
时，求实数m的值．
（1）已知sinx+cosx=
1
5
，0≤x≤π，求tanx的值
（2）已知角α终边上一点P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
已知角α的终边过点P（2x，-6），且tanα=-
3
4
，则x的值为（　　）
A、3B、-3C、-2D、2
某校有1400名考生参加考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：
分数分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]
文科频数24833
理科频数3712208
（1）估计所有理科考生中及格的人数；
（2）估计所有文科考生的平均成绩．
已知由三棱柱切割而得到的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
3
D、2
3

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