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已知数列
，…，计算得
，…．由此可猜测S
n
＝
_________
．
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1
1•2
，
1
2•3
，
1
3•4
，…，
1
n(n+1)
，…计算得S
n
=
．
已知数列
8•1
1
2
•
3
2
，
8•2
3
2
•
5
2
， …，
8n
(2n-1)
2
(2n+1)
2
， ….
S
n
为其前n项和．计算得
S
1
=
8
9
，
S
2
=
24
25
，
S
3
=
48
49
，
S
4
=
80
81
.
观察上述结果，推测出计算S
n
的公式，并用数学归纳法加以证明．
已知数列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…，
1
n(n+1)
，…，计算得
S
1
=
1
2
，
S
2
=
2
3
，
S
3
=
3
4
，…．由此可猜测S
n
=
．
已知数列
，…，
，…计算得S
n
=________．
已知数列
，…，
，…计算得S
n
=
．
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，…，计算得
，…．由此可猜测Sn＝_________．
，…，计算得，…．由此可猜测Sn＝_________．
，…，
，…计算得Sn=________．
，…，
，…计算得Sn= ．