题目内容

已知数列数学公式，…，数学公式，…计算得Sn=________．


分析：根据题意，采用裂项求和法可以直接求出Sn的值．
解答：
=
==．
故答案：．
点评：本题考查裂项求和法，解题时要认真审题，仔细求解．
练习册系列答案
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已知数列
1
1•2
，
1
2•3
，
1
3•4
，…，
1
n(n+1)
，…计算得Sn=
 
．
已知数列
8•1
12•32
，  
8•2
32•52
， …， 
8n
(2n-1)2(2n+1)2
， ….Sn为其前n项和．计算得S1=
8
9
，  S2=
24
25
，  S3=
48
49
，  S4=
80
81
.观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．
已知数列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…，
1
n(n+1)
，…，计算得S1=
1
2
，S2=
2
3
，S3=
3
4
，…．由此可猜测Sn=
 
．

已知数列，，…，，…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝，S2＝，S3＝，S4＝.

观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．

 

.已知数列,…,计算得,….由此可猜测=　　　　

 

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