题目内容

已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。

（1）；（2）或

解析试题分析：显然，解得（舍去）
（1）当＞0时，的变化情况如下：


 
   0
 
 
+
    0  
   -
 
 
极大值

所以当时，取得最大值，故
又，＞
所以当时，取得最小值，
（2）当＜0时，的变化情况如下：

 
   0
 

练习册系列答案
相关题目

已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像

（1）写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式；     
（3）若函数，求函数的最小值。

已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若对于任意的,有恒成立，求的取值范围.

已知函数.

(1)证明函数是偶函数；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．

已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.
(2)若，求的最小值；
(3)在(Ⅱ)上求证：.

设函数的图象如图所示，且与轴相切于原点，若函数的极小值为－4.

(1)求的值；
(2)求函数的递减区间．

已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记
（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；
（ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？
（ⅲ）若，试确定的取值范围。

（本小题满分12分）
设函数。
（1）当a=1时，求的单调区间。
（2）若在上的最大值为，求a的值。

（本小题共12分）
已知函数，
（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；
(2）设有两个极值点，且，求证：；
（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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