题目内容
已知函数
.
(1)证明函数
是偶函数；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．
（1）利用定义证明
（2）分段作出函数的图象或利用图象的对称性也可以
解析试题分析：（1）∵
，
=
=
∴是偶函数. 6分
（2）∵
，函数图象如图所示.
14分
考点：本小题主要考查奇偶函数的判断和二次函数的图象.
点评：判断函数的奇偶性，首先看函数的定义域是否关于原点对称，这是前提条件；第（2）问也可以先画出一边的函数图象，再利用偶函数图象关于y轴对称作出另一边的图象.
练习册系列答案
相关题目
.
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立. 
,且
.
的值；
，求
取值范围；
表示成以
的最大值与最小值及与之对应的x的值．
为实数，
，求
在
上最大值和最小值；
和
上都是递增的，求
。
的奇偶性；
上的单调性并用定义证明。
上有意义的两个函数
和
，如果对于任意的
，都有
，则称
，
，且
与
在
都有意义.
的取值范围；
，问是否存在实数
使
在
上取最大值3，最小值-29，若存在，求出
的值域。
，
，其中
．
是偶函数，求函数
上的最小值；
时，
上为减函数；
，函数
图象上方，求实数
的取值范围．