Question

6．由两个简单几何体构成的组合几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，其中正视图中等腰三角形的高为3，俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，半圆直径为2，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{π}{2}+1$
• B． π+1
• C． $\frac{π}{2}+2$
• D． π+2

Answer 1

分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个半圆锥和三棱锥的组合体，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视力可得该几何体是一个半圆锥和三棱锥的组合体，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$π+$\frac{1}{2}$×2×1=$\frac{1}{2}$π+1，
高h=3，
故该几何体的体积S=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{2}$π+1，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．