题目内容

15．函数f（x）=2x-5x则函数f（x）的零点所在区间可以为（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为所求的答案．

解答 解：∵f（1）=-3＜0，
f（2）=4-10=-6＜0，
f（3）=8-15=-7＜0，
f（4）=16-20=-4＜0，
f（5）=32-25=7＞0，
∴f（4）f（5）＜0，
∴函数的零点在（4，5）区间上，
故选：D．

点评 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．

练习册系列答案
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9．把数列{3n}（n∈N*）中的数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示三角形表：

设a（i，j）（i，j∈N*）是位于从上往下第i行且从左往右第j个数，则a（37，6）=2016．
6．由两个简单几何体构成的组合几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，其中正视图中等腰三角形的高为3，俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，半圆直径为2，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{π}{2}+1$B．π+1C．$\frac{π}{2}+2$D．π+2
3．椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上有动P（m，n），则m+2n的取值范围为[-6$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$]．
10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），直线y=kx与椭圆交于A、B两点．
（Ⅰ）若三角形AF1F2的周长为4$\sqrt{3}$+6，求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若|k|＞$\frac{\sqrt{2}}{4}$，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围．
20．过点A（-1，-2）且焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点相同的椭圆的标准方程是$\frac{{y}^{2}}{6}+\frac{{x}^{2}}{3}=1$．
7．用二分法求方程2x+x-8=0的一个实数解（精确度0.1）
4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{3{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5{n}^{2}}$=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{2{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3{n}^{2}}$=1有公共的焦点．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）直线l过右焦点且垂直于x轴，若直线l与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求双曲线的方程．
5．已知集合A={x∈Z|0＜x≤3}，则集合A的非空子集个数为（　　）个．
A．15B．16C．7D．8

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