Question

如图是某几何体的三视图，则其体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是正方体切去一个

1

4

圆柱和三棱柱余下的部分，根据三视图判断圆柱的底面半径切去的三棱柱底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是正方体切去一个

1

4

圆柱和三棱柱余下的部分，
其中切去的

1

4

圆柱的高为2，底面半径为1；
切去的三棱柱的高为2，底面是直角边长分别为1和2的直角三角形，
∴几何体的体积V=（2×2-

1

4

π-

1

2

×1×2）×2=6-

π

2

．
故答案为：6-

π

2

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．