题目内容
已知函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，则函数f(x)在区间[
，
]上的最大值和最小值分别为________．
－1
【解析】f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1＝sin2x－cos2x＝
sin(2x－
)，由
≤x≤
，得0≤2x－
≤
，即－
≤sin(2x－
)≤1，－1≤f(x)≤
，故f(x)的最大值为
，最小值为－1．
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题目内容
已知函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，则函数f(x)在区间[，]上的最大值和最小值分别为________．
－1
【解析】f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)，由≤x≤，得0≤2x－≤，即－≤sin(2x－)≤1，－1≤f(x)≤，故f(x)的最大值为，最小值为－1．
，
) B．(
，－
)
，
) D．(－
，－
)＋sinα＝
，则sin(α＋
)的值是( )
B．
C．－
D．
)，满足tan(α＋β)＝4tanβ，则tanα的最大值是( )
B．
C．
D．
，cos(α＋β)＝－
，α，β都是锐角，则cosβ＝( )
B．－
C．
D．
<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．
，求f(2θ)的值．
)的周期为π，f(
)＝
＋1，且f(x)的最大值为3．
<x≤m＋
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，
]；②函数y＝f(x)在[－
，
]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝
(k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．