题目内容
已知cosα=
,cos(α+β)=-
,α,β都是锐角,则cosβ=( )
A.-
B.-
C.
D.![]()
C
【解析】∵α,β是锐角,∴0<α+β<π,又cos(α+β)=-
,∴sin(α+β)=
,sinα=
.又cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
×
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练习册系列答案
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已知cosα=
,cos(α+β)=-
,α,β都是锐角,则cosβ=( )
A.-
B.-
C.
D.![]()
C
【解析】∵α,β是锐角,∴0<α+β<π,又cos(α+β)=-
,∴sin(α+β)=
,sinα=
.又cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
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