题目内容
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ<
)的周期为π，f(
)＝
＋1，且f(x)的最大值为3．
(1)写出f(x)的表达式；
(2)写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程．
（1）f(x)＝2sin(2x＋
)＋1
（2）x＝
＋
(k∈Z)
【解析】【解析】
(1)因T＝π，∴ω＝2，最大值为3，
∴A＝2．
∴f(x)＝2sin(2x＋φ)＋1，
∵f(
)＝
＋1，
∴2sin(
＋φ)＋1＝
＋1，
∴cosφ＝
．
∵0<φ<
，∴φ＝
．
∴f(x)＝2sin(2x＋)＋1．
(2)由f(x)＝2sin(2x＋
)＋1，
令2x＋
＝kπ，得x＝
－
(k∈Z)，
∴对称中心为(
－
，1)(k∈Z)，
由2x＋
＝kπ＋
，得x＝
＋
(k∈Z)，
∴对称轴方程为x＝＋ (k∈Z)．
练习册系列答案
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m B．400 m C．200
m D．500 m
，
]上的最大值和最小值分别为________．
x＋φ)(A>0,0<φ<
)的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2，A)，点R的坐标为(2,0)．若∠PRQ＝
，则y＝f(x)的最大值及φ的值分别是( )
，
B．
，
，
D．2
，
cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)(|φ|≤
)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值为________．
cos(ωx＋φ)对任意的x∈R，都有f(
－x)＝f(
＋x)，若函数g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，则g(
)的值是( )
－
(a∈R)．