题目内容
等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ）A．12
B．14
C．15
D．16
【答案】分析：由题意可得，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，两式相加且由等差数列的性质可求（a1+an）代入等差数列的前n项和公式 
结合已知条件可求n
解答：解：由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30
由等差数列的前n项和公式可得，
=210
所以n=14
故选B．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．
结合已知条件可求n解答：解：由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30
由等差数列的前n项和公式可得，
=210所以n=14
故选B．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |